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江苏专用2020版高考物理新增分大一轮复*第十一章动量*代物理第2讲动量守恒定律及其应用讲义(含解析)

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第2讲 动量守恒定律及其应用 一、动量守恒定律 1.守恒条件 (1)理想守恒:系统不受外力或所受外力的合力为 0,则系统动量守恒. (2)*似守恒: 系统受到的合力不为零, 但当内力远大于外力时, 系统的动量可*似看成守恒. (3)分方向守恒:系统在某个方向上所受合力为零时,系统在该方向上动量守恒. 2.表达式 m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′或 Δ p1=-Δ p2. 自测 1 关于系统动量守恒的条件,下列说法正确的是( ) A.只要系统内存在摩擦力,系统动量就不可能守恒 B.只要系统中有一个物体具有加速度,系统动量就不守恒 C.只要系统所受的合外力为零,系统动量就守恒 D.系统中所有物体的加速度为零时,系统的总动量不一定守恒 答案 C 二、碰撞、反冲、爆炸 1.碰撞 (1)定义:相对运动的物体相遇时,在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化,这个过程 就可称为碰撞. (2)特点:作用时间极短,内力(相互碰撞力)远大于外力,总动量守恒. (3)碰撞分类 ①弹性碰撞:碰撞后系统的总动能没有损失. ②非弹性碰撞:碰撞后系统的总动能有损失. ③完全非弹性碰撞:碰撞后合为一体,机械能损失最大. 2.反冲 (1)定义:当物体的一部分以一定的速度离开物体时,剩余部分将获得一个反向冲量,这种现 象叫反冲运动. (2)特点:系统内各物体间的相互作用的内力远大于系统受到的外力.实例:发射炮弹、爆竹 1 爆炸、发射火箭等. (3)规律:遵从动量守恒定律. 3.爆炸 爆炸与碰撞类似,物体间的相互作用时间很短,作用力很大,且远大于系统所受的外力,所 以系统动量守恒. 自测 2 如图 1 所示, 两滑块 A、 B 在光滑水*面上沿同一直线相向运动, 滑块 A 的质量为 m, 速度大小为 2v0,方向向右,滑块 B 的质量为 2m,速度大小为 v0,方向向左,两滑块发生弹 性碰撞后的运动状态是( ) 图1 A.A 和 B 都向左运动 C.A 静止,B 向右运动 答案 D 解析 以两滑块组成的系统为研究对象,两滑块碰撞过程动量守恒,由于初始状态系统的动 量为零,所以碰撞后两滑块的动量之和也为零,所以 A、B 的运动方向相反或者两者都静止, 而碰撞为弹性碰撞,碰撞后两滑块的速度不可能都为零,则 A 应该向左运动,B 应该向右运 动,选项 D 正确,A、B、C 错误. B.A 和 B 都向右运动 D.A 向左运动,B 向右运动 命题点一 1.动量守恒定律的“五性” 条件性 相对性 同时性 同一时刻的速度 矢量性 普适性 动量守恒定律的理解与应用 首先判断系统是否满足守恒条件(合力为零) 公式中 v1、v2、v1′、v2′必须相对于同一个惯性系 公式中 v1、v2 是在相互作用前同一时刻的速度,v1′、v2′是在相互作用后 应先选取正方向,与选取的正方向一致的动量为正值,相反为负值 不仅适用于低速宏观系统,也适用于高速微观系统 2 2.应用动量守恒定律的解题步骤 (1)明确研究对象,确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程); (2)进行受力分析,判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒); (3)规定正方向,确定初、末状态动量; (4)由动量守恒定律列出方程; (5)代入数据,求出结果,必要时讨论说明. 3.应用动量守恒定律时的注意事项 (1)动量守恒定律的研究对象都是由相互作用的物体组成的系统.系统的动量是否守恒,与选 择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系. (2)分析系统内物体受力时, 要弄清哪些力是系统的内力, 哪些力是系统外的物体对系统的作 用力. 例1 (多选)在光滑水*面上,A、B 两小车中间有一弹簧,如图 2 所示.用左、右手分别抓 住小车 A、B 并将弹簧压缩后使小车处于静止状态,将两小车及弹簧看成一个系统,下列说法 中正确的是( ) 图2 A.两手同时放开后,系统总动量始终为零 B.先放开左手,再放开右手后,系统总动量不守恒 C.先放开左手,再放开右手后,总动量一定向右 D.无论何时放手,两手放开后,在弹簧恢复原长的过程中,系统总动量都保持不变,但系统 的总动量不一定为零 答案 AD 解析 只要系统受到的合外力为零,动量就守恒.两手同时放开,系统水*方向不受外力,系 统总动量守恒,始终为零,A 正确.只放开一只手时,由于另一只手对系统有作用力所以动量 不守恒,但当两只手都放开后,系统总动量守恒,等于第二只手放开时的动量,B、C 错误, D 正确. 例2 (2018·常州市一模)如图 3 所示,光滑水*面上小球 A、B 分别以 1.2m/s、2.0 m/s 的速率相向运动,碰撞后 B 球静止.已知碰撞时间为 0.05s,A、B 的质量均为 0.2kg.求: 3 图3 (1)碰撞后 A 球的速度大小; (2)碰撞过程 A 对 B *均作用力的大小. 答案 (1)0.8m/s (2)8N 解析 (1)A、B 组成的系统动量守恒,设 B 的运动方向为正方向, 由动量守恒定律得 mvB-mvA=0+mvA′ 解得 vA′=0.8 m/s (2)对 B,由动量定理得- F Δ t=Δ pB=0-mvB 解得 F =8 N. 变式 1 (2018·苏州市期初调研)如图 4 所示,质量分别为 m1、m2 的两小车 A、B 静止在光 滑的水*面上,在 A 车上站有一质量为 m0 的人.当此人以速度 v0 向右跳上 B 车,并与 B 车相 对静止后.求: 图4 (1)人跳离 A 车后,A 车的速度大小和方向; (2)人跳上 B 车后,A、B 两车的速度大小之比. 答案 (1) v0 方向向左 (2) m0 m1 m0+m2 m1 解析 (1)设人跳离 A 车后,A 车的速度为 vA,研究 A 车和人组成的系统,以向右为正方向, 由动量守恒定律有 m1vA+m0v0=0 解得 vA=- v0 负号表示 A 车的速度方向向左 (2)设人跳上 B 车后,B 车的速



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