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最新人教版数学四年级下册长方体和正方体的体积公式的统一 PPT课件

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长方体和正 方体的体积 公式的统一 1、长方体体积公式 (分别用文字和字母表示) 长方体体积= 长 × 宽 × 高 V= abh 2、正方体体积公式 (分别用文字和字母表示) 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V = a3 3、已知长方体体积,求长方体的长,宽,高的公式 (1)长= 长方体体积÷宽÷高 或 长方体体积÷(宽×高) (2)宽= 长方体体积÷长÷高 或 长方体体积÷(长×高) (3)高= 长方体体积÷长÷宽 或 长方体体积÷(长×宽) 练一练B 3、一个长方体长8厘米、宽5厘米, 体积是160立方厘米,它的高是多少 厘米? 4、背诵1~6 的立方数 背诵:13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 底面 底面 长方体或正方体底面的面积叫它的底面积。 h a b 底面积 长方体的体积=长×宽×高 V = sh a a a 底面积 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V = sh 底面 底面 长方体(或正方体)的体积=底面积×高 V = sh 体积=底面积×高 (1)底面积= 体积÷高 V = Sh S= V÷ h h = V÷ S 体积(m3) 5×6=30 36 240 ( 2) 高= 体积÷底 高(m) 6 36÷12=3 30 5 底面积(m2) 5 12 240÷30=8 10 长方体(或正方体)的体积=底面积×高 10×5=50 长方体(或正方体)的体积=底面积×高 V = Sh 一根长方体木料,长5m,横截面的面积 是0.06m2。这根木料的体积是多少? 0.06m2 体积=横截面×长 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 长5米其实是什么? 高 5米 0.06m2 底面积 V=Sh =0.06×5 =0.3(m3) 答:这根木料的体积是0.3m3 。 一根长方体木料,长3米,横截面 是一个边长0.3米的正方形.这根 木料的体积是多少立方米? V=abh =0.3×0.3×3 =0.09×3 =0.27(立方米) 答:……………………。 一根长方体木料,长3米,横截面 面积是0.09*方米.这根木料的 体积是多少立方米? 0.09*方米 V=Sh =0.09×3 =0.27(立方米) 一根木2.5米的长方体木料锯成两段后, 表面积增加了0.24*方米,原来这根木料 的体积是多少立方米? V=Sh =0.24÷2×2.5 =0.12×2.5 =0.3(立方米) 答:原来这根木料的体积是0.3立方米。 看 想 谁 判断题 得 1、一个长方体被切割成两个小长方体, 快? 它的表面积和体积都没有改变。( × ) 多了2个面 看 想 谁 判断题 得 1、一个长方体被切割成两个小长方体, 快? 它的表面积和体积都没有改变。( × ) 2、一个长方体,长、宽、高都扩大2倍, 体积也扩大2倍。( × ) 3厘米 1厘米 2厘米 6厘米 2×1×3 =2×3 = 6(立方厘米) 4厘米 2厘米 8 4×2×6 =8×6 = 48(立方厘米) 看谁想得快? 判断题 1、一个长方体被切割成两个小长方体, 它的表面积和体积都没有改变。( × ) 2、一个长方体,长、宽、高都扩大2倍, 体积也扩大2倍。( × ) 3、长方体的体积也可以用底面积乘以高 求得。 ( ? ) 2.选择(1)如果把长方体的高扩大到3倍,长、 宽都不变,那么它的体积扩大到( A )倍. A、 3 B 、6 C、 9 D、27 (2)如果把长方体的长扩大到2倍,宽扩大到3 倍,高不变,那么它的体积扩大到( B )倍. A、 2 B 、6 C、 8 D、 9 (3)如果把正方体的棱长扩大到2倍,那么它的 体积扩大到( )倍. A、 2 B、4 C、 8 D、12 (3)如果把正方体的棱长扩大到2倍,那么它的 体积扩大到( C )倍. A、 2 B、4 C、 8 D、12 作业: 1、一段方钢,长3米,它的横截面是边长为0.2米 的正方形.这段方钢的体积是多少立方米? 2、一块木料,横截面的面积是24*方分米, 长4米,35根这样的木料一共是多少立方分米? 3、一个正方体的底面积是25*方厘米,高是5厘米。 它的体积是多少立方米? 4、家具厂订购500根方木,每根方木横截面的面积 是24d㎡,长是3m。这些木料一共是多少方? 5、一根长方体木料,它的横截面的面积是 0.14*方米,长是2米,5根这样的木料体积一 共是多少? 6、一个正方体的棱长和是48厘米,这个正方 体的体积是多少? 7、有一个长方体铁块,底面积是32*方厘米, 高是4厘米。把它锻造成一个横截面是正方形 的长方体,横截面长是4厘米(锻造的过程中 没有损耗)。求这个长方体的长是多少厘米? 8、判断: (1)、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 (2) 、3x=x.x.x (3) 、把一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体 后,虽然它的形状变了,但是它体积没有变。 (4) 、表面积相等的两个正方体,体积一定也 相等。( ) (5) 、物体大小叫做物体的体积。( ) (6) 、体积单位比面积单位大。( )



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