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[小初高学*]福建省晋江市季延中学2018-2019学年高二数学开学考试试题(无答案)

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小初高试卷教案*题集 季延中学 2017 级新高二暑期返校考试数学试卷 (总分 150 分;时间 120 分钟总分) 一、选择题 1.已知集合 A={x|x -2x-3≤0},B={x|log2(x -x)>1},则 A∩B 等于( A.(2,3] C.(-3,-2) B.(2,3) D.[-3,-2) 2 2 ) 2. 已知 f(x)为偶函数, 且当 x∈[0,2)时, f(x)=2sin x,当 x∈[2,+∞)时,f(x)=log2x, ? π? 则 f?- ?+f(4)等于( ? 3? )A.- 3+2 B.1 C.3 D. 3+2 ) 3.下列函数中是奇函数,且最小正周期是 π 的函数是( ?π ? ? 3π ? A.y=cos|2x| B.y=|sin x| C.y=sin? +2x? D.y=cos? -2x? ?2 ? ? 2 ? 4. 已知函数 f(x)的定义域为 R.当 x<0 时, f(x)=x -1; 当-1≤x≤1 时, f(-x)=-f(x); 1 ? 1? ? 1? 当 x> 时,f?x+ ?=f?x- ?,则 f(6)等于( 2 ? 2? ? 2? A.-2 B.-1 C.0 D.2 ? ?4log2(-x),x<0, 5.设 a≠0,函数 f(x)=? 2 ?|x +ax|,x≥0. ? 3 ) 若 f[f(- 2)]=4,则 f(a)等于( ) A.8 B.4 C.2 D.1 x 6.已知 a>0, 且 a≠1, 函数 y=logax,y=a , y=x+a 在同一坐标系中的图象可能是( ) ?2 ? , x ? 2, 7.已知函数 f(x)= ? x 若关于 x 的方程 f(x)=k 有两个不同的实根,则实数 k 3 ? ?( x ? 1) , x ? 2, 的取值范围是( )A.(-1,1) B.(0,1) C.(0,1] D.(-1,0) 8.如图, 在△ABC 中,AD ? 2 1 AC ,BP ? BD , 若A P ?? A B ?A ? C 3 3 , 则 ? 的值为( ? ) A.-3 B.3 C.2 D.-2 小初高试卷教案*题集 小初高试卷教案*题集 3π ? 1 ? 9.已知 sin(x-2 017π )= ,x∈?π , ?,则 tan 2x 等于( 2 ? 3 ? A. 2 4 B.- 2 4 4 2 C. 7 D.4 2 ) ) 1 2 10.已知△ABC 三边 a,b,c 上的高分别为 , ,1,则 cos A 等于( 2 2 A. 3 2 B.- 2 2 C.- 2 4 D.- 3 4 π? ?π 11.若函数 f(x)=2sin? x+ ? (-2<x<10)的图象与 x 轴交于点 A,过点 A 的直线 l 与函 3? ?6 数的图象交于 B,C 两点,则( OB ? OC )· OA 等于( A.-32 B.-16 C.16 D.32 ) DF ?E 12. 如图, BC、 DE 是半径为 1 的圆 O 的两条直径,BF ? 2FO , 则F 等于( 3 A.- 4 ) 8 1 4 B.- C.- D.- 9 4 9 二、填空题 13.已知直线 ax+y-1=0 与圆 C:(x-1) +(y+a) =1 相交于 A,B 两点,且△ABC 为等 腰直角三角形,则实数 a 的值为________. sin α +3cos α 14.若 tan α =3,则 2 =________. sin α +2sin α cos α -5 15.如图,梯形 ABCD 中,AB∥CD,AB=6,AD=DC=2,若 AC ? BD ? ?14 ,则 AD ? BC = ________. 16.关于函数 f(x)=cos 2x-2 3sinxcosx,有下列命题: ①对任意 x1,x2∈R,当 x1-x2=π 时,f(x1)=f(x2)成立; 2 2 2 2 ? π π? ②f(x)在区间?- , ?上单调递增; ? 6 3? π ③函数 f(x)的图象关于点( ,0)对称; 12 5π ④将函数 f(x)的图象向左*移 个单位长度后所得到的图象与函数 y=2sin 2x 的图象重 12 合.其中正确的命题是________.(注:把你认为正确的序号都填上) 三、解答题 小初高试卷教案*题集 小初高试卷教案*题集 17.已知函数 f(x)=log2(x+1)-log2(1-x). (1)求 f(x)的定义域; (2)判断 f(x)的奇偶性; (3)求使得不等式 f(x)>0 成立的 x 的解集. 18.已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2a+b)=61. (1)求 a 与 b 的夹角 θ ; (2)若 c=ta+(1-t)b,且 b·c=0,求 t 及|c|. 19.设向量 a=( 3sin x,cos x),b=(cos x,cos x),记 f(x)=a·b. (1)求函数 f(x)的最小正周期; ? π 11π ?上的简图,并指出该函数的图象可由 (2)试用“五点法”画出函数 f(x)在区间?- , ? ? 12 12 ? y=sin x(x∈R)的图象经过怎样的*移和伸缩变换得到; ? π π? (3)若函数 g(x)=f(x)+m,x∈?- , ?的最小值为 2,试求出函数 g(x)的最大值. ? 6 3? 小初高试卷教案*题集 小初高试卷教案*题集 20. 已知 f(x)=log4(4 +1)+kx(k∈R)是偶函数. x (1)求 k 的值; 4 ? x ? (2)设 g(x)=log4?a·2 - a?,若函数 f(x)与 g(x)的图象有且只有一个公共点,求实 3 ? ? 数 a 的取值范围. 21.在△ABC 中,=(- 3sin x,sin x),=(sin x,cos x). (1)设 f(x)=·,若 f(A)=0,求角 A



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